On présente d'abord, historiquement, différents acteurs et différents contextes qui ont contribué à la découverte - ou l'invention - de ce qui est maintenant appelé fonction exponentielle. Un scénario est ensuite proposé, utilisant cette histoire pour introduire l'exponentielle en classe de première. On décrit comment ce scénario a été mis en oeuvre. Quelques pistes complémentaires sont proposées.