Simulation et contrôle actif d'écoulements, Estimations d’erreurs a posteriori pour les méthodes d'éléments finis
Résumé
Les travaux de cette habilitation se partagent en deux grandes parties. La première partie débute par l'exposé de plusieurs contributions portant sur la simulation numérique de divers types d'écoulements. Une condition aux limites artificielle de sortie d'écoulement faiblement compressible est proposée, permettant ensuite d'étudier l'écoulement d'un fluide au dessus d'un dièdre plan en régime subsonique. Puis un schéma hybride volumes finis/éléments finis est mis en place pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressible à densité variable. Cette partie se poursuit par le contrôle actif de divers types d'écoulements, grâce à l'utilisation de jets pulsés et de différents procédés en boucle ouverte ou en boucle fermée. Ces techniques de contrôle sont appliquées à plusieurs configurations : Ecoulement au dessus d'un dièdre, écoulement au dessus d'une marche descendante en régime laminaire et transitoire, écoulement autour de la géométrie du corps de Ahmed. Cela permet d'aboutir à des résultats qualitativement remarquables et quantitativement mesurables, comme par exemple l'augmentation d'un effort de poussée ou la diminution d'un coefficient de trainée. La seconde partie est consacrée aux estimations d'erreur à posteriori pour les méthodes d'éléments finis. Nous rappelons d'abord le cadre et les outils usuels utilisés pour l'obtention d'estimateurs a posteriori explicites résiduels. Puis nous développons des estimateurs de ce type pour plusieurs équations (Stokes, Maxwell, Laplacien, p-Laplacien), plusieurs types d'approximations (Conformes, non conformes, complètement discontinues), plusieurs méthodes de discrétisation (standard, mixte ou couplée) et plusieurs types de maillages (isotropes ou anisotropes). Chacune de ces contribution est illustrée par des tests numériques mettant en évidence le caractère fiable et efficace des estimateurs ainsi obtenus.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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