Espace de Minkowski-Lorentz et des sphères : un état de l’art
Résumé
Dans cet article, nous faisons une présentation de l'espace de Minkowski-Lorentz généralisant, a E5 l'espace utilise dans la théorie de la relativité. Cet espace de dimension 5 contient un paraboloïde de dimension 3 et isométrique a l'espace affine euclidien usuel E3, l'ensemble des sphères et plans orientes de E3 regroupes sur une pseudo-sphère unité de dimension 4. Une premier avantage de cet espace est l'écriture intuitive d'une sphère qui est caractérisée par un point, un vecteur normal en ce point et une courbure. Un deuxième avantage est la manipulation de surfaces canal qui sont représentées par des courbes. Un troisième avantage concernant la simplification des calculs quadratique dans E3 qui deviennent linéaires et nous pouvons citer : l'appartenance d'un point a une sphère, les positions relatives de deux sphères.
