Espace de Minkowski-Lorentz et des sphères : un état de l'art - Université Polytechnique des Hauts-de-France Access content directly
Conference Papers Year : 2016

Espace de Minkowski-Lorentz et des sphères : un état de l'art

Abstract

Dans cet article, nous faisons une présentation de l'espace de Minkowski-Lorentz généralisant, à Ê 5 l'espace utilisé dans la théorie de la relativité. Cet espace de dimension 5 contient un paraboloïde de dimension 3 et isométrique à l'espace affine euclidien usuel E 3 , l'ensembles des sphères et plans orientés de E 3 regroupés sur une pseudo-sphère unité de dimension 4. Une premier avantage de cet espace est l'écriture intuitive d'une sphère qui est caractérisée par un point, un vecteur normal en ce point et une courbure. Un deuxième avantage est la manipulation de surfaces canal qui sont représentées par des courbes. Un troisième avantage concernant la simplification des calculs quadratique dans E 3 qui deviennent linéaires et nous pouvons citer : l'appartenance d'un point à une sphère, les positions relatives de deux sphères.
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hal-02508285 , version 1 (14-03-2020)

Identifiers

  • HAL Id : hal-02508285 , version 1

Cite

Jean-Paul Becar, Lucie Druoton, Laurent Fuchs, Lionel Garnier, Rémi Langevin, et al.. Espace de Minkowski-Lorentz et des sphères : un état de l'art : Journées du GTMG. GTMG 2016, Mar 2016, DIJON, France. ⟨hal-02508285⟩
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