Le but de cette thèse est d'étudier la stabilisation de certaines équations d'évolution du second ordre. Tout d’abord, nous nous concentrons sur l’étude de la stabilisation d’équations d’évolution du second ordre de type hyperbolique localement faiblement couplées, caractérisées par un amortissement direct dans une seule des deux équations. Comme de tels systèmes ne sont pas exponentiellement stables, nous souhaitons déterminer les taux de décroissance de l’énergie polynomiale. Nos principales contributions concernent les propriétés abstraites de stabilité forte et polynomiale, qui sont dérivées des propriétés de stabilité de deux problèmes auxiliaires : l'équation avec amortissement unique et l'équation avec amortissement liée à l'opérateur de couplage. La principale nouveauté est que les taux de décroissance d'énergie polynomiale sont obtenus dans plusieurs situations importantes non abordées auparavant, y compris le cas où l'opérateur de couplage n'est ni partiellement coercitif ni nécessairement limité. Les principaux outils utilisés dans notre étude sont l’approche du domaine fréquentiel combinée à une nouvelle technique de multiplicateurs basée sur les solutions des équations résolvantes des problèmes auxiliaires susmentionnés. Le cadre abstrait développé est ensuite illustré par plusieurs exemples concrets non traités auparavant. Ensuite, la stabilisation d'une équation de plaque de Kirchhoff bidimensionnelle avec des conditions aux limites acoustiques généralisées est examinée. En employant une approche spectrale combinée à un critère général d'Arendt-Batty, nous établissons d'abord la forte stabilité de notre modèle. Nous prouvons ensuite que le système ne se dégrade pas de façon exponentielle. Cependant, à condition que les coefficients des conditions aux limites acoustiques satisfassent à certaines hypothèses, nous prouvons que l'énergie satisfait à différents taux de décroissance de l'énergie polynomiale en fonction du comportement de notre système auxiliaire. Nous étudions également le taux de décroissance sur les domaines satisfaisant aux conditions aux limites du multiplicateur. De plus, nous présentons quelques exemples appropriés et montrons que nos hypothèses ont été correctement définies. Enfin, nous considérons un problème de transmission d'ondes avec des conditions aux limites acoustiques généralisées dans un espace unidimensionnel, dont nous étudions la stabilité théoriquement et numériquement. Dans la partie théorique nous prouvons que notre système est fortement stable. Nous présentons ensuite divers taux de décroissance d'énergie polynomiale, à condition que les coefficients des conditions aux limites acoustiques satisfassent certaines hypothèses, nous donnons des exemples pertinents pour montrer que nos hypothèses sont correctes. Dans la partie numérique, nous étudions une approximation numérique de notre système utilisant la discrétisation en volumes finis dans un schéma à variables spatiales et différences finies dans le temps.